Урок 55. Применение распределительного свойства умножения

Цели: формировать навыки применения распределительного свойства умножения при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении задач и уравнений; развивать элементы творческой деятельности учащихся, умение контролировать свои действия.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Выполните умножение:

2. Найдите значение выражения:

3. В одном и том же направлении едет велосипедист и идет пешеход. Скорость велосипедиста 12 км/ч, он удаляется от пешехода каждый час на 9 км. С какой скоростью идет пешеход?

4. Малыш съедает банку варенья за 6 мин, а Карлсон — в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

( (банки за мин) — вдвоем, следовательно, им нужно 2 мин.)

III. Сообщение темы урока

— Тему урока сформулируете в конце нашей работы самостоятельно.

IV. Актуализация знаний

— Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

— Запишите его в буквенном виде.

Распределительное свойство умножения — относительно сложения (а + b) · с = а · с + b · с.

Распределительное свойство умножения — относительно вычитания (а — b) · с = а · с — b · с.

— Для чего используют эти свойства умножения? (Для упрощения вычислений.)

— Запишем распределительное свойство умножения в следующем виде:

— Подтвердите это на примерах.

V. Закрепление изученного материала

№ 538 (д—з) стр. 88 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях).

Решение:

(Ответ: д) 93; е) 33; ж) ; 3) 15.)

VI. Физкультминутка

VII. Работа над задачей

1. № 545 стр. 89 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях).

— Прочитайте задачу.

— В чем особенность этой задачи?

— К какому типу можно отнести эту задачу?

— Расскажите план решения задачи.

Решение:

1) (км) — прошли в первый день.

2) (км) – прошли во второй день.

3) – прошли за два дня.

при

при

при

(Ответ: при n = 27: 24 км; при n = 36: 32 км; при )

2. № 563 стр. 91 (после подробного разбора самостоятельно).

Решение:

Пусть 1 — весь уголь.

40% = 0,4, 75% = 0,75

1 — 0,4 = 0,6 – осталось после первого дня.

0,6 · 0,75 = 0,45 = 45% — вывезено во второй день.

1 — (0,4 + 0,45) — 1 — 0,85 = 0,15 = 15% — осталось после второго дня.

(Ответ: 45%; 15%.)

VIII. Самостоятельная работа (10—15 мин)

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения если х = 2/7; х = 1,2.

3. Решите уравнение:

4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения m.

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения если у = 1,4.

3. Решите уравнение:

4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения t.

IX. Подведение итогов урока

— Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

— Запишите его в буквенном виде.

— Для чего мы его используем?

Домашнее задание

№ 568 (г—е), 569 (а, б) стр. 92, № 573, 576 (а) стр. 93.