Урок 148. Параллельные прямые

Цели: обобщить знания учащихся но теме «Расположение прямых на плоскости»; проверить знания, умения поданной теме; развивать навыки самостоятельности.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Упростите выражения:

1) 4(—3а — 4b);

2) —5(—2с + 7d);

3) 3(—5а + 3b);

4) —6(4а + 2b);

5) 2(2а + 3b)

2. Раскройте скобки:

1) (—а — b) + (с + d);

2) — (—а — b) — (с + d);

3) (а + b) — (с + d);

4) — (а + b) + (—с — d);

5) — (а + b) — (с — d).

3. У людей какой профессии постоянно перед глазами 5 параллельных линий? (У музыкантов; нотный стан имеет 5 линий.)

А две параллельные линии? (У машинистов поездов, водителей трамваев.)

4. Выразите неизвестные переменные k, d, n, с:

5. Какова масса рыбы, если известно, что масса ее головы и туловища вместе 10 кг, туловища и хвоста — 8 кг, а головы и хвоста — 6 кг? (Можно заметить, что в заданных трех условиях задачи каждая часть рыбы упоминается дважды. Поэтому, сложив три данные массы, получим удвоенную массу рыбы. Масса рыбы 12 кг.)

III. Индивидуальная работа (для более подготовленных учащихся)

1 карточка

Решить уравнение:

2 карточка

Решить уравнение:

IV. Сообщение темы урока

V. Изучение нового материала

— Начертите прямую m. Постройте прямые n и k, перпендикулярные прямой m.

— Что можете сказать о взаимном расположении прямых n и k. (Они параллельны друг другу.)

— Мы практическим путем убедились, что если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.

— Это утверждение мы в следующем году будем доказывать на уроках геометрии.

— Начертите прямую а. Отметьте точку А, не принадлежащую прямой а. Проведите через точку А прямую, параллельную прямой а.

— Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести через точку плоскости, не лежащую на данной прямой? ( Только одну прямую.)

VI. Закрепление изученного материала

1. Верно ли утверждение: если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны. (Нет, так как две прямые в пространстве могут быть перпендикулярны третьей прямой, но они не будут параллельны.)

(Показать на модели данную ситуацию.)

2. Постройте прямоугольник BCDE.

— Что можете сказать о противоположных сторонах прямоугольника? (Они равны и параллельны.)

— Что можете сказать о смежных сторонах прямоугольника? (Они перпендикулярны.)

— Опишите взаимное расположение отрезков ВС, DE, CD, BE.

3. № 1371 стр. 241 (на доске и в тетрадях).

— Сколько прямых, параллельных прямой l, можно провести через каждую точку?

— Опишите взаимное расположение прямых.

VII. Физкультминутка

VIII. Работа над задачей

№ 1382 стр. 242 (самостоятельно, устная проверка).

4 + 16 · 50 + 4 — 808 (мм) = 80 см 8 мм

(Ответ: 80 см 8 мм.)

IX. Повторение изученного материала

1. Начертите окружность. Проведите два диаметра, перпендикулярных друг другу.

2. № 1378 стр. 241 (устно).

— Как называются такие выражения?

— Сформулируйте определение дробных выражений.

— Запишите только ответы. (Ответы: 8; 0,32; 7,2; 5.)

3. Решите уравнения (самостоятельно, взаимопроверка).

— На чем основано решение уравнений? (На правилах раскрытия скобок, на распределительном свойстве умножения.)

— Сформулируйте правила раскрытия скобок и распределительное свойство умножения.

а) 9 – (4 + х) = 5(х + 1);

б) 3х + 2(2х – 3) = 8 – 7(х – 2).

Решение:

(Ответы: а) х = 0; б) х = 2.)

X. Самостоятельная работа (10 мин)

Вариант I

1. Постройте угол ABC, равный 65°, и на его стороне ВА отметьте точку М. Проведите через точку М прямые, перпендикулярные сторонам угла.

2. Постройте угол МОК, равный 120°, и внутри его отметьте точку А. Проведите через точку А прямые, параллельные сторонам угла.

3. Начертите угол AM В, равный 130°. На его стороне МА отложите отрезок MD, равный 4,5 см. Проведите через точку D прямую:

а) параллельную стороне MB; б) перпендикулярную стороне МА.

4. Задуманное натуральное двузначное число оканчивается цифрой 5. Если цифры в этом числе переставить, то получится число на 27 больше задуманного. Найдите задуманное число.

Вариант II

1. Постройте угол АМК, равный 100°, и на любой из его сторон отметьте точку С. Проведите через точку С прямые, перпендикулярные сторонам МА и МК этого угла.

2. Постройте угол CDE, равный 40°, и внутри его отметьте точку Е. Проведите через точку Е прямые, параллельные сторонам угла

3. Начертите угол CDE, равный 120°. На его стороне DC отложите отрезок DM, равный 4 см. Проведите через точку М прямую:

а) параллельную стороне DE; б) перпендикулярную стороне DC.

4. Задуманное двузначное число оканчивается цифрой 3. Если цифры в этом числе переставить, то получится число на 18 меньше задуманного. Найдите задуманное число.

XI. Подведение итогов урока

— На плоскости проведена прямая а и отмечена точка, не лежащая на этой прямой. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через эту точку?

— Могут ли пересекаться две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой?

— Что можете сказать о противоположных сторонах прямоугольника?

Домашнее задание

№ 1385, 1387, 1389 (б) стр. 243, № 1383 (2) стр. 242.