Урок 31.
Функция , ее свойства и график.
Цели урока: объяснить свойства функции и закрепить умение строить ее график; развить умение строить графики известных функций; формировать умение графических представлений.
Ход урока:
Организационный момент.
Математический диктант.
Математический диктант может заменить проверку домашнего задания.
Постройте в одной системе графики и сделайте вывод о взаимном расположении построенных графиков
; ; ; .
Дана функция, где .
Найти , , .
3) Найдите точки пересечения графиков
а) и б) и .
Объяснение новой темы.
Объяснение новой темы находится на стр. 54-55 учебника.
Решение задач.
Решение у доски заданий из № 356, 357, 358. 361, 362, 364.
Решение тестовых заданий.
Вариант 1.
1. Какая линия является графиком функции ?
А. Прямая, проходящая через начало координат.
Б. Прямая, не проходящая через начало координат
В. Парабола. Г. Гипербола.
2. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
А.0. Б.4. В.2. Г.1.
3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
А. Б. В.-6 Г. Не существует.
4. Какая из данных функций является ограниченной с низу?
А. Б. В. Г.
5. Какое из нижеприведенных высказываний является истинным относительно уравнения ?
А. Уравнение имеет один корень, причем он положительный.
Б. Уравнение имеет один корень, причем он отрицательный.
В. Уравнение имеет два корня, причем они различные по знаку.
Г. Уравнение имеет два корня, причем они одинаковые по знаку.
Вариант 2.
1. Какая линия является графиком функции ?
А. Прямая, проходящая через начало координат.
Б. Прямая, не проходящая через начало координат
В. Парабола. Г. Гипербола.
2. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
А.0. Б.3. В.12. Г.2.
3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
А. -1 . Б. . В.-2. Г. Не существует.
4. Какая из данных функций является ограниченной сверху?
А. Б. В. Г.
5. Какое из нижеприведенных высказываний является истинным относительно уравнения ?
А. Уравнение имеет один корень.
Б. Уравнение не имеет корней.
В. Уравнение имеет два корня, причем они различны по знаку.
Г. Уравнение имеет два корня, причем они одинаковы по знаку.
Подведение итогов.
Домашнее задание:
на выбор: 1) № 359, 363, 365.
2) № 339, 364.
3) решение тестового задания по вариантам:
Вариант 1
1.Какая линия является графиком функции ?
А. Прямая, проходящая через начало координат.
Б. Прямая, не проходящая через начало координат
В. Парабола. Г. Гипербола.
2.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
А.-4. Б.0. В.4. Г.5.
3.Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
А. 3 . Б. 1. В.-3. Г. –1.
4.Какая из данных функций является ограниченной сверху?
А. Б. В. Г.
5.Какое из нижеприведенных высказываний является истинным относительно уравнения ?
А. Уравнение имеет один корень.
Б. Уравнение не имеет корней.
В. Уравнение имеет два корня, причем они различные по знаку.
Г. Уравнение имеет два корня, причем они одинаковые по знаку.
Вариант 2.
1.Какая линия является графиком функции ?
А. Прямая, проходящая через начало координат.
Б. Прямая, не проходящая через начало координат
В. Парабола. Г. Гипербола.
2.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
А.1,5. Б.0. В.-1,5. Г.1.
3.Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
А. . Б. . В. . Г. 2.
4.Какая из данных функций является ограниченной снизу?
А. Б. В. Г.
5.Какое из нижеприведенных высказываний является истинным относительно уравнения ?
А. Уравнение имеет один корень, причем он положительный.
Б. Уравнение имеет один корень, причем он отрицательный.
В. Уравнение имеет два корня, причем они различны по знаку.
Г. Уравнение имеет два корня, причем они одинаковы по знаку.
