Цели: сообщить результаты работы; рассмотреть типичные ошибки; разобрать трудные задачи.
Ход урока
I. Сообщение темы и целей урока
II. Итоги контрольной работы
III. Ответы и решения
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
1. Преобразуем произведение функций в сумму и используем формулу для sin 2x. Тогда получим: 
Выпишем периоды функций, входящих в у(х): 
Найдем НОК (10, 18, 45) = 90. Тогда период данной функции 
Ответ: 2π.
2. Упростим первое число: 
В первой четверти функция у = tg х возрастает и принимает положительные значения. Тогда tg27° > tg5° > 0 и отношение 
Соответственно, второе число 
Поэтому первое число больше.
Ответ: первое число больше.
3. Используем формулу понижения степени и запишем функцию в виде 
Обозначим z = cos 6x (где z ∈ [-1; 1]) и получим квадратичную функцию у = -2z2 + 2z + 3. Наибольшее значение функции достигается при z = 1/2, и 
Наименьшее значение функции достигается при z = -1, и унаим = -2 · 1 – 2 + 3 = -1.
Ответ: унаим = -1, унаи6 = 3,5.
4. Преобразуем данное равенство 
и получим: 
или 7 cos x = 6 sin x, откуда tg x = 7/6. Найдем 
Ответ: -13/84.
5. Используя соответствующие формулы, выполним преобразования: 
Ответ: cos2 а.
6. Запишем уравнение в виде 
или 
Преобразуем разность функций в произведение 
Получим совокупность уравнений 
(тогда 
и 
) и 
(тогда 
и 
).
Ответ: 
Вариант 6
1. Преобразуем произведение функций в сумму и используем формулу для cos 2x. Тогда получим: 
Выпишем периоды функций, входящих в у(х): 
Найдем НОК (10, 26, 65) = 130. Тогда период данной функции 
Ответ: 2π.
2. Упростим первое число: 
В первой четверти функция у = tg ч возрастает и принимает положительные значения. Тогда tg11° > tg1° > 0 и отношение 
Соответственно, второе число 
Поэтому первое число больше.
Ответ: первое число больше.
3. Используем формулу понижения степени и запишем функцию в виде 
Обозначим z = cos 4x (где z ∈ [-1; 1]) и получим квадратичную функцию y = 3z2 + 3z + 8. Наименьшее значение функции достигается при z = -1/2, и 
Наибольшее значение функции достигается при z = 1, и унаиб = 3 + 3 + 8 = 14.
Ответ: 
4. Преобразуем данное равенство 
и получим: 
или -9 cos x = 5 sin x, откуда tg x = -9/5. Найдем 
Ответ: 28/45.
5. Используя соответствующие формулы, выполним преобразования: 
= cos2 Р + cos(a – P)(cos(a – Р) – 2 cos a cos Р) =
Ответ: sin2 a.
6. Запишем уравнение в виде 
или 
Преобразуем разность функций в произведение 
Получим совокупность уравнений 
(
) и 
(тогда 
).
Ответ: 
