Урок №55. Тема: Серединный перпендикуляр и биссектриса угла, как геометрические места точек плоскости

Цель:

Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “Метод геометрических мест”; выработка основных навыков.

Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.

Воспитательные – посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

Организационный этап (2 мин)

проверка д/з(2 мин.)№231,232,233 стр74

Актуализация субъектного опыта учащихся (5 мин).

Вопросы:

1) Дайте определение геометрическое место точек (ГМТ)

3) Что такое серединный перпендикуляр к отрезку ?

4) Что такое окружность ?

5) Что такое биссектриса треугольника?

Формирование умений и навыков (20 мин)

Упражнение:

1. Постройте ГМТ, равноудалённых от двух параллельных прямых l₁ и l₂.

2. Постройте ГМТ, равноудалённых от двух пересекающихся прямых l₁ и l₂.

Задачи:

1.

а)Постройте центр вписанной окружности треугольника (окружности, касающейся каждой из сторон треугольника).

б)В каком случае эти два центра совпадают?

2.

Из середины гипотенузы восставлен перпендикуляр до пересечения с катетом, и полученная точка соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол

треугольника в отношении 2:5 (меньшая часть — при гипотенузе). Найдите этот угол.

3.

Дана линейка с параллельными краями и без делений. Постройте биссектрису угла, вершина которого недоступна (лежит вне чертежа).

4.

Среди поля проходит прямая дорога, по которой со скоростью 10 км/ч едет автобус. Укажите все точки на поле, из которых можно догнать автобус, если бежать с такой же скоростью.

5.

В треугольнике ΔABC биссектриса, проведённая из вершины A, высота, проведённая из вершины B, и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке. Найдите угол при вершине A.

IV. Домашнее задание(2 мин.)№234, 235, 236 стр74

V.Подведение итогов урока (3 мин.)

( дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся).

VI.Этап рефлексии (2 мин.)

(инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, своей деятельности, взаимодействия с учителем и одноклассниками с помощью рисунков)