Тема: Перестановки.
Цели урока: повторить и закрепить понятие комбинаторных задач; проверить умение учеников решать комбинаторные задачи; объяснить понятие перестановок; ввести понятие факториала и объяснить правила работы с ним; рассмотреть задачу – шутку для повышения интереса к математике. В течение урока развивать у учеников навык решения комбинаторных задач и задач на перестановки.
Ход урока:
1. Организационный момент. (2 мин.)
2. Индивидуальный опрос. (10 мин.)
Четверо учеников выходят к доске для решения задач по карточкам. Трое работают самостоятельно, а четвертый – решает и объясняет задачу для класса. Затем разбираются остальные задачи. Ученики записывают в тетради все задачи.
|
Карточка 1. Сколько будет всевозможных двузначных чисел из указанных цифр: 0, 3, 4, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? |
|
Карточка 2. Сколько будет всевозможных двузначных чисел из указанных цифр: 1, 2, 3, если в записи числа допускается повторение цифр? |
|
Карточка 3. Сколько будет всевозможных двузначных чисел из указанных цифр: 1, 2, 3, используя в записи числа каждую из них не более одного раза. |
|
Карточка 4. Сколько будет всевозможных двузначных чисел из указанных цифр: 0, 3, 4, если в записи числа допускается повторение цифр? |
3. Новый материал. (8 мин.)
Учитель рассказывает о перестановках. Вводится знак факториала, учитель показывает его обозначение и смысл. Так же преподаватель показывает правила решения и оформления задач на примере № 702.
4. Закрепление нового материала. (20 мин.)
Рассмотреть задачи № 704, 706, 707, 710 и 712.
Так же рассмотреть решение следующей задачи:
1) Бабушка на зиму закрутила каждого варения по одной банке: клубничное, абрикосовое, малиновое, вишневое, яблочное и клюквенное, и спрятала весь запас в шкаф. Петя нашел варенье еще до зимы и съел за пять дней 5 банок варенья. Когда бабушка заглянула в шкаф, то обнаружила только клюквенное варенье. Сколькими способами мог лакомиться Петя, если в день он съедал по одной банке варенья? Сильно ли расстроилась бабушка?
5. Итоги урока. (3 мин.)
6. Домашнее задание. (2 мин.)
Прочитать, разобрать и выучить правила из § 6.4.
Решить задачи № 703, 705, 709 и 711.
