Тема: Решение квадратных уравнений.
«Науками, которые предпочитаются другим
вследствие глубины доказательств, являются науки,
подобные математике.»
Цели урока: повторение, обобщение и систематизация методов решения квадратных уравнений;
формировать умение самоанализа и контроля;
развивать умение применять формулы при решении уравнений, умение пошаговой реализации алгоритма при решении уравнения;
развивать умение анализировать и делать выводы;
содействовать нравственному воспитанию учащихся.
Оборудование: карточки, таблички, таблицы с ответами, компьютер.
Тип урока: Повторительно – обобщающий
Ход урока.
Этап. Организационный момент.
Приветствие.
Деление на группы: 1,2, 3
Ознакомление учащихся с темой урока.
Проверяем домашнее задание
2. Этап. Актуализация знаний
1 задание. Мозговой штурм
Заполни пропуски…(по группам)
1. Равенство содержащее переменную, называется ….(уравнением)
2. Конем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное …( числовое равенство)
3. Решить уравнение, это значит найти все его … (корни или доказать что корней нет)
4. Виды уравнений … (Неполные квадратные уравнения, квадратное-2 степени, …)
Устный счет (Выполнить по цепочке)
Выполнить своё и проверить предыдущее
5. По какому признаку можно объединить следующие уравнения
5х2-35х=0 5х2=0 5х2-35=0
(Неполные квадратные уравнения)
6. Назвать коэффициенты квадратного уравнения
5х2-7х+2=0 (5,-7,2)
7. Найти корни квадратного уравнения х2+5х-6=0 (-6 и 1)
8. Составить квадратное уравнение имеющее коэффициенты
а=3, в=5, с=2 (3х2+5х+2=0)
9. Составить квадратное уравнение имеющее корни
2 и 7 (х2-9х+14)=0
10. Исключить лишнее:
х(х-2)=0
х3+2х2+5=0
-5х-4=4х2
х2+2х+1=0
11. Найти корни уравнения:
У2-у=0 (0,1)
12. Исключить лишнее:
3х2+6х-9=0
х2-4х+4=0
х2-х+1=0
х2+6х-9=0
ІІІ. 3. Этап.
Решение уравнений
Работа в группах
Решив данные уравнения мы «вычислим» автора высказывания, являющегося эпиграфом нашего урока
«Науками, которые предпочитаются другим вследствие глубины доказательств, являются науки, подобные математике»
1 А 4х-5,5=5х-3(2х-1,5)
2 И 25-100х2=0
3 А 3х2+7х-6=0
4 Р 3х2-4х+1=0
5 Б 3х4-13х2+4=0
6 Ф 9х2+45х=0
Ответ:
Ф А Р А Б И
-5 и 0 -3;2/3 1/3;1 2 -2; – 1/3; 1/3; 2 -0,5;0,5
Это высказывание принадлежит великому ученому средневековья- «Аристотелю Востока»- Аль-Фараби. Он обладал широким кругозором, знал астрономию, медицину, социологию, этику, музыку, риторику- то есть был разносторонне одаренным человеком. Эти качества актуальны и в наше время – вам юношеству, можно порекомендовать брать пример с таких людей, как Аль-Фараби.
Имя ученого не забыто в нашей стране – о нём написано в казахстанских учебниках; его именем названы улицы, университеты.
Физминутка для глаз
4. Этап.
Дифференцированная самостоятельная разноуровневая работа:
Уровень А
1. Составить квадратное уравнение, где а=3, в=7,с=1.
2. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+2х+1=0.
3. Решить уравнение х2-3х=0.
4. Решить уравнение х2+25=0.
5. Решить уравнение 2х2-4х+3=0.
Уровень В
1.Решить уравнение х2-7х=0
2. Решить уравнение 4х2+36=0.
3. Решить уравнение 2х2-3х+1=0.
4. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения
х2-6х+8=0.
5. Составить квадратное уравнение имеющего корни х1=3 и х2=5.
Уровень С.
1. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения
3х2+4х+1=0.
2. Найти подбором корни уравнения х2+х-56=0.
3. Составить квадратное уравнение имеющего корни х1=-7 и х2=9.
4. Решить уравнение х3 +5х2+6х=0.
5. Решить уравнение Х4-7х2+6=0.
Ответы:
Уровень А
Уровень В
Уровень С
1 3х2+7х+1=0 0:7 х1+х2=-4/3
х1*х2=1/3
2 1 Нет корней -8 и 7
3 0; 3 0,5: 1 х2-2х-63=0
4 Нет корней х1+х2=6
х1*х2=8
-3; -2 и 0
5 1 и 3 х2-8х+15=0 -√6;-1;1; √6
6. Этап.
1. Найти наиболее рациональным способом корни уравнения:
а+в+с=о х1=1; х2=с/а; а-в+с=о х1=-1; х2=-с/а;
уравнения корни
2001х2-2008х+7=0
303 х2+27х-330=0
х2+2х-3=0
х2-5х+4=0
х2-10х+9=0
2. Мини исследование. Ученик решил уравнение:
Х2-|5х|-6=0
Х2-5х-6=0
Х2+5х-6=0
Получил корни {-6;-1;1;6} Прав ли ученик.
7. Этап.
Итоги урока
Мы рассмотрели различные методы решения квадратных уравнений
1. Метод коэффициентов.
2. По теореме Виета.
3. Если в- чётное.
4. По общей формуле.
6. Этап.
Домашнее задание.
Составить 4 уравнения, решить их. Составить кроссворд по теоретическому материалу.
8. Этап. Рефлексия
Оценочный лист
Ф.И.О. ………………………………………………………
№ Задание Оценка
1 Устная работа
2 Работа в группах
-5 и 0 -3;2/3 1/3;1 2 -2; – 1/3; 1/3; 2 -0,5;0,5
3 Уровневые задания
Уровень ответ
1 2 3 4 5
4 Найти ошибку
5 Мини исследование
6 Найти наиболее рациональным способом корни уравнения
7 Рефлексия. Итоги.
