Урок 84. Прямая и обратная пропорциональная зависимости

От

October 28, 2018

564

Цели: отрабатывать умение решать задачи с помощью пропорции; обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи; закрепить понятия отношения и пропорции, представление о прямой и обратной пропорциональностях величин; формировать способность к сравнению величин путем нахождения их отношений, к упрощению отношений и нахождению отношений величин.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Выразите неизвестные переменные а, b, с, d:

— Расскажите, как найти неизвестный член пропорции, если три остальные члена известны.

2. Закончите предложение:

а) Отношение пройденного пути к затраченному времени называется…

б) Отношение стоимости товара к его количеству называется…

в) Отношение выполняемой работы к затраченному времени называется…

— Какие отношения вы знаете? Приведите примеры.

3. Выразите неизвестные переменные:

— Что неизвестно в каждом уравнении? Как найти?

4. Как из двух сделать десять? (Взять две палочки и выложить число X.)

5. Сосчитайте количество треугольников на чертеже.

6. На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?

III. Индивидуальная работа

1 карточка

1. Из 1,75 т золотоносного песка намывают в среднем 0,7 г золота. Сколько золота можно намыть из 2170 т золотоносного песка?

2. Укажите прямо пропорциональную зависимость, связывающую скорость, время и расстояние. Запишите в виде формулы.

2 карточка

1. Из 7,5 кг свежих грибов получается 1,5 нити сушеных грибов. Сколько нитей сушеных грибов получится из 17,5 кг свежих грибов?

2. Укажите обратно пропорциональную зависимость, связывающую скорость, время и расстояние. Запишите в виде формулы.

IV. Сообщение темы урока

— Ребята, сегодня мы продолжим решать задачи на прямую и обратную пропорциональности с помощью пропорции.

V. Закрепление изученного материала

1. Откройте свои тетради и заполните таблицу:

Масса упаковки

Кол-во упаковок

150 г

? г

25 г

300 г

— Определите, какая зависимость между массой упаковки и количеством упаковок? (Прямая пропорциональная зависимость.)

— Вставьте пропущенные данные.

V, км/ч	120	?	40	?	?
t, ч	3	12	?	6	?

— Какая зависимость между скоростью и временем? (Обратная пропорциональная зависимость.)

— Как характеризуются прямо пропорциональные величины? Обратно пропорциональные величины?

2. № 787 стр. 130 (у доски и в тетрадях).

— Прочитайте задачу.

— Что известно в задаче?

— Что надо узнать в задаче?

— Объясните, что такое процент всхожести?

— Все посеянные горошины — это сколько процентов? (100%.)

— Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

— Запишите решение способом нахождения процентного отношения.

1 способ

Решение:

— Запишем кратко условие задачи в виде таблицы.

— Количество горошин, которые взошли, и процент всхожести, какие величины? (Прямо пропорциональные.)

— Обозначьте это в краткой записи.

— Как найти неизвестный крайний член пропорции?

2 способ

Решение:

Пусть х% горошин дали всходы.

Посеяли	200 г	100%
Взошло	170 г	х%

— горошин дали всходы.

(Ответ: процент всхожести — 85%.)

2. № 790 стр. 131 (после разбора самостоятельно).

— Сколько процентов стали по плану должен был за месяц выплавить завод? (100%.)

— Сколько фактически процентов стали они выплавили? (115%.)

— Что в этом случае можно сказать? (Они перевыполнили план.)

— Как узнать сколько тонн стали выплавил завод? (Надо количество стали по плану умножить на десятичную дробь, равную фактическому количеству процентов.)

— Запишите решение.

Решение:

1 способ

115% = 1,15

980 · 1,15 = 1127 (т)

2 способ

— Не забудьте определить, какую зависимость между величинами вы рассматриваете.

Пусть х (т) — стали выплавили фактически.