Вопросы к зачету:
Вариант 1:
1. Окружность -…
2. Радиус окружности-…
3. Диаметр окружности -…
4. Построить прямую, пересекающую окружность.
5. Построить окружность и точку А на окружности. Провести касательную к окружности через точку А.
6. Свойство касательной к окружности. Изобразить на рисунке.
7. Привести примеры предметов, имеющих форму круга.
8. Формула длины окружности.
9. Построить две окружности, с внешним касанием.
10. Найдите расстояния между центрами этих окружностей.
11. Постройте отрезок, длиной
6 см . Проведите серединный перпендикуляр.12. Начертите произвольный треугольник и опишите около него треугольник. Где расположен центр данной окружности?
Вариант 2:
1. Круг -…
2. Хорда окружности-…
3. Соотношение между радиусом и диаметром окружности.
4. Построить прямую, не пересекающую окружность.
5. Построить окружность и точку В на окружности. Провести касательную к окружности через точку В.
6. Свойство касательной к окружности. Изобразить на рисунке.
7. Привести примеры предметов, имеющих форму окружности.
8. Формула площади круга.
9. Построить две окружности, с внутренним касанием.
10. Найдите расстояния между центрами этих окружностей.
11. Постройте биссектрису угла 70 градусов.
12. Начертите произвольный треугольник и впишите в него треугольник. Где расположен центр данной окружности?
1. Проводят исследование: при любых ли данных задача имеет решение и если имеет, то сколько решений?
Примеры элементарных задач на построение
1. Отложить отрезок, равный данному.
2. Построить серединный перпендикуляр к отрезку.
3. Построить середину отрезка.
4. Построить прямую, проходящую через данную точку, перпендикулярно заданной прямой (Точка может лежать или не лежать на заданной прямой).
5. Построить биссектрису угла.
6. Построить угол равный данному.
Приложение №2
Геометрическое место точек (ГМТ) – это множество точек, обладающих некоторым свойством.
Примеры ГМТ:
1. Серединный перпендикуляр к отрезку – это множество точек, равноудалённых от концов отрезка.
2. Окружность – это множество точек, равноудаленных от заданной точки – центра окружности.
3. Биссектриса угла – это множество точек, равноудалённых от сторон угла.
Теорема:
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Комментарий:
Дано: отрезок АВ, МО – серединный перпендикуляр.
Доказать: АМ=ВМ
Домашнее задание:
Сформулировать и доказать обратную теорему.
Приложение №3
Геометрическое построение серединного перпендикуляра к отрезку в графической среде “Компас 3D”.
Начертить геометрические объекты, заданные в условии задачи: луч а с началом в точке А и отрезок равный m – произвольной длины.
1. Построить произвольный горизонтальный луч а.
2. Построить произвольный отрезок m.
3. Ввести обозначение луча, отрезка, начала луча на чертеже с помощью вкладки Инструменты “текст”. Построить окружность радиусом равным отрезку m с центром в вершине заданной точкой А.
4. Выбрать на панели “Геометрия” инструмент “Окружность” и построить окружность радиусом равным отрезку m .для этого выбрать в контекстном меню ПКМ пункт Длина кривой.
5. Точку пересечения луча а и радиуса окружности обозначить В. Построить окружность радиусом равным отрезку больше 1/2 m с центром в вершине заданной точкой А.
6. Выбрать на панели Геометрия инструмент Окружность и построить окружность радиусом равным отрезку больше 1/2 m для этого выбрать в контекстном меню ПКМ пункт “Между 2точками”.
7. Перенести окружность поместив ее в центр А.
8. Аналогично построить окружность с центром в точке В.
9. Точки образованные в процессе пересечения двух окружностей обозначить соответственно M, N. Через точки пересечения окружностей M и N провести прямую.
10. Соединить точки пересечений отрезком MN.
11. Точку пересечения MN и АВ обозначить точкой О.
