Цель:
Образовательная – усвоение новых знаний о взаимном расположении прямой и окружности и о взаимном расположении двух окружностей;
Развивающая – развитие вычислительных навыков, развитие логико-структурного мышления; формирование навыков нахождения рациональных путей решения и достижения конечных результатов; развитие познавательной деятельности и творческого мышления.
Воспитательная – формирование у учащихся ответственности, системности; развитие познавательных и эстетических качеств; формирование информационной культуры учащихся.
Тип урока: изучение нового учебного материала.
Вид урока: смешанный урок.
Метод обучения: словесный, наглядный, практический.
Форма обучения: коллективная.
Средства обучения: доска
ХОД УРОКА:
Организационный этап (2 мин).
Актуализация субъектного опыта учащихся (5 мин).
Вопросы:
1) Что такое окружность?
2) Назовите элементы окружности?
3) Что такое перпендикуляр?
Формирование умений и навыков (20 мин)
Рассмотрим, как могут располагаться между собой прямая и окружность и две окружности.
I. Взаимное расположение прямой и окружности.
Возможны три случая.
общей точки (они не пересекаются).
Случай 1. 
Прямая не имеет с окружностью ни одной
ОВ ┴ а, OB > OA
Случай 2. 
Прямая и окружность имеют только одну общую точку (касаются).
ОА = ОВ,
точка А – точка касания,
прямая а – касательная.
ОА ┴ а
Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности. Точки К и М – точки пересечения прямой и окружности.
Случай 3. 
Прямая имеет с окружностью две общие точки (пересекаются).
ОА > ОВ
Определение: Прямая, имеющая с окружностью две общие точки,
называется секущей.
КМ – хорда окружности.
Теорема 1:
Диаметр окружности, разделяющий хорду пополам, перпендикулярен к этой хорде.
Теорема 2 (обратная теореме 1):
Если диаметр окружности перпендикулярен к хорде, то он разделит хорду на две равные части.
Следствие 1: Если расстояние от центра окружности до секущей прямой меньше длины радиуса окружности, тогда прямая пересекает окружность в двух точках.
Следствие 2: Хорды окружности, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра, равны.
Теорема 3: Касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Следствие 3: Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая является касательной.
Следствие 4: Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая не пересекается с окружностью.
Проверка понимания
1) Какие случаи расположения прямой и окружности вам известны?
2) Какая прямая называется касательной?
3) Какая прямая называется секущей?
4) Теорема о диаметре, перпендикулярном хорде?
5) Как проходит касательная по отношению к радиусу окружности?
Формирование умений и навыков (20 мин)
Закрепление новых знаний и способов деятельности
Решение задач из учебника.
№№ 224,225,226 стр67.
Домашнее задание(2 мин.)
§ 1,п.1.1 (выучить), № 227,228 стр67.
Подведение итогов урока (3 мин.)
( дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся).
Этап рефлексии (2 мин.)
|
|
