Цели: обобщить знания учащихся о шаре и сфере, их элементах; отрабатывать умения решать текстовые задачи; формировать навык решения уравнений; развивать умение самостоятельно мыслить, делать выводы.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
1. Какой надо выбрать масштаб, чтобы 14 км на местности были равны 1 см на карте? (1: 1 400 000.)
2. Найдите площадь круга, если а) r = 3 см; б) r = 5 дм; в) d = 8 м.
3. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон 12 см, а другая на 8 см меньше.
4. Выразите все переменные к, f, s, z: 
5. 13 яблок и 2 дыни весят столько же, сколько 22 яблока и 1 дыня. Что тяжелее: 7 яблок или 1 дыня?
Решение:
22 — 13 = 9 (ябл.), следовательно, масса 9 яблок равна массе 1 дыни.
Значит, 1 дыня тяжелее 7 яблок.
6. Лампочка висит на расстоянии около 2 м от пола. Считая лампочку точкой, скажите: какую фигуру представляют собой множество всех точек в плоскости пола, которые удалены от лампочки на 3 м? (Окружность.)
III. Индивидуальная работа
1 карточка
1. Сравнить площади кругов с радиусами 3 дм и 300 мм.
2. Найти площадь круга, если d = 6 см.
2 карточка
1. Найти площадь круга, если С = 10π.
2. Сравнить площадь круга с r = 5 см с площадью квадрата со стороной 5 см.
IV. Сообщение темы урока
— Сегодня мы продолжим решать задачи на применение формул длины окружности и площади круга.
V. Изучение нового материала
Учащиеся работают со своим конспектом.
— Назовите предметы окружающей нас обстановки, дающие представление о шаре. (Наша планета Земля — почти шар.)
— Каким свойством обладают все точки поверхности шара? (Равноудалены от центра шара.)
— Что такое сфера? (Поверхность шара.)
— Окружность является границей круга на плоскости, а сфера? (Границей шара в пространстве.)
— Объясните на примерах, что такое сфера. (Кожура яблока, корка арбуза, воздушный шарик, пленка мыльного пузыря.)
— На чертежах, чтобы показать, что перед нами не круг, а шар, иногда его показывают с помощью теней.
— Назовите элементы шара и сферы. (Центр, радиус и диаметр.)
— Объясните, что такое радиус, диаметр.
— Чему равен диаметра шара?
VI. Закрепление изученного материала
1. Практическая работа.
Нарисуйте окружность. С помощью штриховки придайте «объемность» получившемуся кругу.
2. Решите задачу.
Можно ли поместить в куб с ребром 5 см шар радиусом 3 см? (Нет, так как диаметр шара будет равен 6 см.)
3. Работа над задачей.
№ 874 стр. 142 (один ученик решает на обратной стороне доски, остальные — в тетрадях).
— Прочитайте задачу.
— Наша планета Земля — модель шара.
— Чему равен радиус? (Диаметр разделить на 2.)
— Длина экватора Земли – модель чего? (Окружности.)
— Когда надо найти длину экватора, что надо найти? (Длину окружности.)
— Назовите формулу длины окружности.
— Самостоятельно запишите решение задачи. Сверьте с образцом на доске.
Решение:
1) 12,7 : 2 = 6,4 (тыс. км) — радиус Земли.
2) 12,7 · 3,14 = 39,9 (тыс. км) – длина экватора.
(Ответ: 39,9 тыс. км.)
VII. Самостоятельная работа
(Взаимопроверка.)
Вариант I. № 880 (1-4 столбцы) стр. 143.
Вариант II. (для более подготовленных учащихся). № 880 (5-8 столбцы) стр. 143.
Ответы:
|
r |
1 |
0,5 |
1,5 |
1 |
0,5 |
2,5 |
4 |
1 : 2π |
|
d |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
5 |
8 |
1 : π |
|
С |
2π |
π |
3π |
2π |
π |
5π |
8π |
1 |
|
S |
π |
0,25π |
2,25π |
π |
0,25π |
6,25 |
16π |
1 : 4π |
VIII. Физкультминутка
IX. Повторение изученного материала
1. № 881 стр. 143 (самостоятельно).
(Ответ: 78 · 2 = 156 = 4 · 39.)
2. Решите уравнения:
|
|
Ф |
Р |
С |
Е |
А |
|
1) 18n — 5 = 553 2) 48х = 624 3) 25z + 9z = 1394 4) 603 – у = 83 5) х + 186 = 300 |
30 13 42 490 486 |
301 15 1363 520 104 |
31 103 401 521 125 |
32 576 41 686 211 |
41 12 51 405 114 |
— Прочитайте слово.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
С |
Ф |
Е |
Р |
А |
X. АБВГДейка (1 мин)
Терминологический диктант по теме «Отношение. Пропорция. Масштаб. Длина окружности и площадь круга». (Можно выдать каждому карточки.)
Вставьте пропущенные буквы в математические термины.
|
Вариант I |
Вариант II |
|
1. Час…ное 2. Пр…порц…я 3. …кружность 4. Кру… 5. Д…аметр 6. Площ…дь 7. Отношение
Самое популярное Онлайн-обучение: Курсы для профессионального роста в Казахстане
В последние годы онлайн-образование стало крайне востребованным среди жителей Казахстана. Одной из самых популярных образовательных платформ является Skillbox.kz. Это ресурс, который предлагает широкий выбор...
 Как написать арендодателю для аренды квартиры
Понимание правил и этикета общения с лендлордами является ключом к удачному поиску и аренде жилья.
Важно уметь выражать свои потребности и вопросы четко и вежливо,...
 Новые возможности для обучения: Платформа для развития и карьерного роста
В нынешнем мире цифровых технологий знание и умение работать в IT-сфере становятся все более востребованными. С каждым годом количество специалистов, необходимых для разработки программного...
 Не запускается стиральная машина Сименс – причины и ремонт
Если стиральная машина Siemens не подает признаков жизни, не стоит отчаиваться. Есть несколько способов самостоятельно устранить данную проблему. Если же они не помогут, то...
 Экономическое будущее киберспорта: рост и профессионализация
Киберспорт – это не просто популярное развлечение, но и быстрорастущая экономическая сфера с огромным потенциалом. За последние десятилетия, этот вид спорта вырос из нишевых...
|
