Урок 44. Умножение дробей

Цели: ввести правило умножения дроби на дробь; учить применять правило умножения дроби на дробь при решении примеров и задач; отрабатывать умение умножать дробь на натуральное число, умение решать устно уравнения; развивать грамотную математическую речь.

Ход урока

I. Организационный момент

— Прежде чем перейти к работе по новому материалу, нужно сосредоточить свое внимание и слух, настроиться на работу.

— Внимательно послушаем, что делается: на улице; в коридоре; внутри нас.

II. Устный счет

1. Вычислите:

2. а) Как по-другому записать а2 и b3?

б) Вычислите:

3. Решите уравнения: 1) 2х + 4х = 3; 2) 5х – 2х = 8; 3) 10х – х = 3; 4) х + х + х = 14; 5) 5х – х – х = 2.

III. Сообщение темы урока

— Сегодня мы будем умножать дробь на дробь и использовать правило умножения дроби на дробь при решении задач и примеров.

IV. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Как найти площадь прямоугольника?

— Запишите формулу S = ab.

2. Работа с учебником.

— Самостоятельно рассмотрите задачу 2 в учебнике на стр. 69.

— У кого возникли вопросы?

3. Работа над новой темой.

— Прочитайте правило умножения дробей в учебнике на стр. 69 после задачи 2.

— Используя буквенные обозначения, запишите правило умножения дробей.

— Какие значения могут принимать буквы в данном случае?

где а, с – натуральные числа или нуль; b, d — натуральные числа.

— Выполните умножение дробей (учащиеся проговаривают правило):

— Нужно ли в данном случае находить отдельно произведение числителей и произведение знаменателей? (Нет, нужно сначала сократить дробь, а затем умножить оставшиеся множители.)

4. Работа с учебником.

— Прочитайте текст в учебнике на стр. 71 под рубрикой «Говори правильно».

— Выполните умножение дробей:

Решение:

— Составьте алгоритм умножения трех и более дробей.

При умножении трех и более дробей:

1) Удобнее сначала записать в числителе произведение всех числителей, в знаменателе — произведение всех знаменателей.

2) Сократить получившуюся дробь.

3) Выполнить умножение оставшихся множителей.

4) Если надо, исключить целую часть.

V. Закрепление изученного материала

1. № 433 стр. 72 (у доски с подробным комментированием и в тетрадях).

— Расскажите алгоритм умножения дробей.

— Обратите внимание, как надо правильно читать произведение дробей, квадраты и кубы дробей. (При сокращении дроби всегда записывать над числителем и под знаменателем дроби, что остается. Писать 1 обязательно.)

Решение:

2. № 439 стр. 72 (у доски с подробным комментированием и в тетрадях).

— Как перевести обыкновенную дробь в десятичную? (Можно числитель разделить на знаменатель, а можно применить основное свойство дроби.)

— Сравните результаты.

Решение:

VI. Физкультминутка

VII. Работа над задачей

1. № 434 стр. 72 (самостоятельно, устная проверка).

— Как найти площадь квадрата?

— Запишите формулу S = а2.

Решение:

(Ответ: площадь квадрата.)

2. № 435 стр. 72 (самостоятельно, устная проверка).

— Как найти объем куба?

— Запишите формулу S = а3.

Решение:

(Ответ: — объем куба.)

VIII. Самостоятельная работа

(Самопроверка, ответы записаны на обратной стороне доски.)

— Кому нужна консультация учителя и моих помощников, поднимите руку.

Вариант I

Выполните умножение:

Вариант II

Выполните умножение:

IX. Повторение изученного материала

1. № 465 стр. 76 (устно).

— Сколько квадратных метров в гектаре, в одном аре, в одном квадратном километре?

Решение:

1 га = 10 000 м2

1 а = 100 м2

1 км2 = 1 000 000 м2

а) 10 000 · 0,01 = 100 м2;

б) 10 000 · 0,035 = 350 м2;

в) 100 · 0,15 = 15 м2;

г) 1 000 000 · 0,0007 = 700 м2.

(Ответ: а) 100 м2; б) 350 м2; в) 15 м2; г) 700 м2.)

2. Ученики записывают в тетради только ответы (промежуточные тоже). Затем, после вычислений, они меняются тетрадями и проверяют тетрадь соседа по парте.

Вариант I. № 401 стр. 64.

Вариант II. № 455 стр. 74.

X. Подведение итогов урока

— Расскажите алгоритм умножения двух дробей, нескольких дробей.

Домашнее задание

Учебник, стр. 71, прочитать текст под рубрикой «Говори правильно».

Вести словарь математических терминов по теме «Умножение дробей».

№ 472 (а—и), 474, 475 стр. 77; № 480 стр. 78.